工程結(jié)構(gòu)的主要功能是承載和傳遞載荷(載荷是指結(jié)構(gòu)或部件產(chǎn)生內(nèi)力和變形的外力和其他因素)。要傳遞負(fù)荷，首先要承受負(fù)荷。什么是負(fù)荷？工程有三個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)。這三個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)是強(qiáng)度、剛性和穩(wěn)定性。什么是強(qiáng)度？強(qiáng)度是指材料和結(jié)構(gòu)能承受多少負(fù)荷而不破壞。簡(jiǎn)單的例子，就是給一根桿件施加力，這個(gè)力大到一定程度就把它掰斷了，這個(gè)桿件在外力作用下發(fā)生破壞時(shí)出現(xiàn)的最大應(yīng)力，就是極限強(qiáng)度，也可稱(chēng)為破壞強(qiáng)度（有些材料在達(dá)到極限強(qiáng)度前還有個(gè)屈服強(qiáng)度，這里不細(xì)說(shuō)）。什么是剛度？剛度是指材料或結(jié)構(gòu)在受力時(shí)抵抗彈性變形的能力。建筑結(jié)構(gòu)在使用上有變形極限的要求，如果變形大，可能還沒(méi)有被破壞，但實(shí)際上失去了其使用功能。然而，也有一種情況:結(jié)構(gòu)可能沒(méi)有被破壞或變形，但它已經(jīng)失去了作為結(jié)構(gòu)的功能，這就是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。什么是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性？結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是指結(jié)構(gòu)在外載的作用下，能夠保持本來(lái)的平衡狀態(tài)的能力。如果結(jié)構(gòu)在外載作用下無(wú)法保持原有的平衡，則稱(chēng)為不穩(wěn)定。例如住宅建筑結(jié)構(gòu)的壓桿穩(wěn)定問(wèn)題等。水工建筑中經(jīng)常遇到的是防滑穩(wěn)定和防傾斜穩(wěn)定問(wèn)題。例如，重力水庫(kù)的功能是擋水，材料被破壞或變形是強(qiáng)度和剛性的問(wèn)題，但是內(nèi)部的材料可能沒(méi)有被破壞或變形，但是被水平力推動(dòng)或者被壟斷的話，就不能發(fā)揮擋水功能，也可能會(huì)造成很大的災(zāi)害。這就是重力壩的抗滑穩(wěn)定和抗傾斜穩(wěn)定。本文主要討論的僅為水工建筑物的穩(wěn)定計(jì)算問(wèn)題。另外正如文章標(biāo)題所示的，本文只是淺談和科普性質(zhì)，并未深入探討。

二，水工建筑物抗滑，抗傾穩(wěn)定問(wèn)題概述

水工建筑物的抗滑穩(wěn)定和抗傾穩(wěn)定問(wèn)題，比如重力壩的穩(wěn)定，水閘閘室的穩(wěn)定，泵站泵房的穩(wěn)定，擋土墻的穩(wěn)定等等，基本上都可以歸結(jié)為一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，如下圖所示：

上圖中，水平方向的合力ΣP，鉛直方向的合力ΣW，順時(shí)針?lè)较虻暮狭�矩ΣM順時(shí)針，逆時(shí)針?lè)较虻暮狭�矩ΣM逆時(shí)針。規(guī)范給出的穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算公式為：抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc=ΣW/ΣP，須大于規(guī)范要求的值�？箖A斜穩(wěn)定安全系數(shù)K0=σMV/σMH，必須大于規(guī)范要求的值。以下是具體的說(shuō)明。

三、防滑問(wèn)題的力學(xué)說(shuō)明

上述防滑穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算公式為Kc=σW/膦P，即鉛直方向的合力和水平方向的合力比例大于一定值，該值大于1.0，一些工程設(shè)計(jì)規(guī)范要求的值大于(設(shè)計(jì)都是保守的傾向這個(gè)公式是什么意思？其實(shí)可以歸納為初中物理簡(jiǎn)單的摩擦力問(wèn)題。上述模型的簡(jiǎn)單圖對(duì)結(jié)構(gòu)物的力量分析實(shí)際上并不完整。摩擦力問(wèn)題的計(jì)算簡(jiǎn)單圖大致如下:

最簡(jiǎn)單的情況下，物體在鉛直方向受到重力g和支持反力n，G=N。水平方向受推力F和接觸面摩擦力F。當(dāng)推力小時(shí)，靜摩擦力f隨著f的增大而增大，物體可以保持靜止?fàn)顟B(tài)。但是，推力f超過(guò)最大靜摩擦力時(shí)，物體會(huì)滑動(dòng)。最大靜摩擦力的計(jì)算公式是f=uN。f是最大靜摩擦力，N是正壓力，u是最大靜摩擦因數(shù)。而N=G。如果G足夠大，則最大靜摩擦力f也將足夠大，大到足以抵抗推力F。規(guī)范的公式σW/σP只是簡(jiǎn)化了這個(gè)原理(工程師喜歡簡(jiǎn)潔，一目了然，操作參數(shù)方便，科學(xué)理論要求邏輯推理的嚴(yán)密性)。事實(shí)上，上述公式嚴(yán)格稱(chēng)為抗剪強(qiáng)度公式(有些規(guī)范在前乘F，即抗剪摩擦系數(shù))。此外，還有一種公式稱(chēng)為抗剪公式。事實(shí)上，分子增加了凝聚力(考慮到壩體混凝土與基巖接觸良好)，f改為f，即抗剪摩擦系數(shù)。實(shí)際上，是為了更接近力學(xué)摩擦力的實(shí)際情況。四、抗傾斜問(wèn)題的力學(xué)說(shuō)明抗傾斜穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算公式是K0=MV/σMH，是什么意思？MV是指對(duì)基底前趾的抗傾覆力矩，MH是指對(duì)基底前趾的傾覆力矩。簡(jiǎn)而言之，就是說(shuō)抗傾覆力矩要大于傾覆力矩，才能保證結(jié)構(gòu)物不被傾覆。圖1中，結(jié)構(gòu)物受到逆時(shí)針的合力矩(主要由下鉛直力和左側(cè)水平力提供)和順時(shí)針的合力矩(主要由右側(cè)水平力和上鉛直力提供)的作用。在這個(gè)例子中，順時(shí)針矩是霸權(quán)矩，逆時(shí)針矩是霸權(quán)矩。以結(jié)構(gòu)物的前端為旋轉(zhuǎn)軸心時(shí)，順時(shí)針的合力矩大于逆時(shí)針的合力矩時(shí)，結(jié)構(gòu)必須向前傾斜。因此，在這個(gè)例子中，逆時(shí)針的合力矩和順時(shí)針的合力矩的比例大于規(guī)范允許的值(這個(gè)值大于1，情況更大)。在某些情況下，順時(shí)針矩是抗傾覆矩，逆時(shí)針矩是傾覆矩，具體問(wèn)題應(yīng)具體分析。

五、進(jìn)一步討論

在工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)然不可能有這么簡(jiǎn)單的情況。但而，基本原理仍然是上述非常簡(jiǎn)單的模型。主要困難只是尋求各種水平力、鉛直力、扭矩復(fù)雜。另外，就是要分各種工況，要使得結(jié)構(gòu)在最不利的荷載組合的作用下也能保證安全。比如重力壩的穩(wěn)定，在水平方向，主要是靜水壓力，動(dòng)水壓力，浪壓力，泥沙壓力等，基本都是指向下游，對(duì)結(jié)構(gòu)抗滑不利的，其合力就相當(dāng)于圖1的ΣP。在鉛直方向，豎直向下的，主要是重力，這對(duì)結(jié)構(gòu)抗滑是有利的，重力壩只所以叫重力壩，原因也是因?yàn)橹饕�依靠壩體自重產(chǎn)生的抗滑力來(lái)滿足穩(wěn)定要求。另外，垂直上升的主要是提高壓力，不利于結(jié)構(gòu)的防滑。提升壓力實(shí)際上是上浮力和滲透壓力的合稱(chēng)。上浮力其實(shí)是由壩體下游水深產(chǎn)生的浮托力。單位長(zhǎng)度的上浮力等于水的容重乘下游水深。滲透壓力是在上，下游水位差作用下，水流通過(guò)基巖節(jié)理，裂隙而產(chǎn)生的向上的靜水壓力。單位長(zhǎng)度的滲透壓力，在上游端最大，等于水的容重乘以上，下游水頭差，在下游端減小為0。自重力和壓力的合力相當(dāng)于圖1的σw。閘門(mén)室的穩(wěn)定性與泵站泵室的穩(wěn)定性受力分析基本相似，但由于身體復(fù)雜，如自重，需要分為幾個(gè)部分計(jì)算，如閘門(mén)底板的自重、排架自重、閘門(mén)自重、開(kāi)關(guān)自重等。水重也是自重的一部分，應(yīng)該把閘門(mén)劃分為兩部分，不同的情況需要分開(kāi)計(jì)算。擋土墻的穩(wěn)定比較簡(jiǎn)單，有幾種類(lèi)型，最簡(jiǎn)單的類(lèi)型也是重力式擋土墻，自重抵抗滑動(dòng)。橫力主要是土壓，縱力主要是重力。作用在擋土墻上的土壓有三個(gè)特定值，即靜止土壓、主動(dòng)土壓和被動(dòng)土壓。墻壁絕對(duì)不動(dòng)的情況下，墻后土體作用于墻背的土壓稱(chēng)為靜止土壓。當(dāng)墻壁向前移動(dòng)(離開(kāi)土壤)或旋轉(zhuǎn)時(shí)，最后墻壁后的土壤達(dá)到主動(dòng)極限平衡，土壤壓力達(dá)到最小值，稱(chēng)為主動(dòng)土壤壓力。墻壁在外力的作用下，產(chǎn)生向后的位移和旋轉(zhuǎn)，最后墻壁后面的土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，土體壓力達(dá)到最大值，稱(chēng)為被動(dòng)土體壓力。主動(dòng)土壓力小于靜止土壓力小于被動(dòng)土壓力。靜止土壓力比較簡(jiǎn)單，其強(qiáng)度分布為三角形，墻高為h的總土壓力P0=1/2*γHK0，γ為土容量，K0為靜止土壓力系數(shù)。計(jì)算主動(dòng)土壓和被動(dòng)土壓比較復(fù)雜，使用土壓的兩種計(jì)算理論，一種是庫(kù)倫理論，另一種是朗肯理論。具體公式見(jiàn)《土力學(xué)》教材。對(duì)于混凝土垂直墻背，庫(kù)倫理論計(jì)算的主動(dòng)土壓力合理，經(jīng)濟(jì)，被動(dòng)土壓力誤差大的朗肯理論的主動(dòng)土壓力比庫(kù)倫理論計(jì)算的大，但適用于懸臂式、扶墻式或l形擋土墻。我們水工擋土墻，重力式擋土墻一般用庫(kù)倫式計(jì)算主動(dòng)土壓，懸臂式，扶墻式擋土墻一般用朗肯式計(jì)算主動(dòng)土壓。

六、邊坡穩(wěn)定分析

這里一般指土質(zhì)邊坡。土坡中的一部分土體對(duì)另一部分土體產(chǎn)生相對(duì)位移，或沿著一個(gè)滑動(dòng)面旋轉(zhuǎn)下滑，以至喪失原有穩(wěn)定性的現(xiàn)象，就是邊坡失穩(wěn)或滑坡。需要分為無(wú)粘土邊坡和無(wú)粘土邊坡兩種類(lèi)型進(jìn)行穩(wěn)定性分析。無(wú)粘性土邊坡的穩(wěn)定性分析，其物理原理實(shí)際上可以追溯到圖2中的斜坡?tīng)顩r，實(shí)際上土力學(xué)也從斜坡上取小塊土體進(jìn)行研究，相當(dāng)于斜坡上物體的摩擦力問(wèn)題。在穩(wěn)定狀態(tài)下，阻止土塊滑動(dòng)的抗滑動(dòng)力必須大于土塊的滑動(dòng)力，因此以抗滑動(dòng)力和滑動(dòng)力的比例作為評(píng)價(jià)土塊的穩(wěn)定安全度。該比值稱(chēng)為土坡穩(wěn)定的安全系數(shù)Fs，F(xiàn)s=抗滑力Tf/滑動(dòng)力Ts，經(jīng)推導(dǎo)可得出它等于tanφ/tanβ，β為坡角，φ為無(wú)粘性土的內(nèi)摩擦角，因此對(duì)于均質(zhì)無(wú)粘性土而言，如果坡角小于土的內(nèi)摩擦角，無(wú)論坡的高度，坡材的重量如何，土坡總是穩(wěn)定的。這就是為什么我們邊坡的坡度比一定值慢。當(dāng)然，上面是全干或全淹沒(méi)的土坡的情況，如果有滲透作用的邊坡，也要考慮滲透力的影響，最后推導(dǎo)的公式也和上面相似，但是如果有滲透作用的話，坡度必須放緩。粘性土邊坡的穩(wěn)定性分析，不能取小塊土體進(jìn)行研究�；�坡發(fā)生時(shí)，滑動(dòng)面的形狀與圓弧面相似。土力學(xué)有整體圓弧滑動(dòng)法，假設(shè)滑動(dòng)面以上的滑動(dòng)土為剛性體，將滑動(dòng)面以上的土為脫離體，分析其在各種力作用下的穩(wěn)定性。此時(shí)，安全系數(shù)的表現(xiàn)也是比值，但不是滑動(dòng)力和滑動(dòng)力，而是滑動(dòng)力和滑動(dòng)力的比值。當(dāng)然，也要確定最危險(xiǎn)的滑弧。在比較簡(jiǎn)單的情況下，可以采用費(fèi)倫紐斯的方法。外形復(fù)雜，特別是土坡由多層土構(gòu)成時(shí)，滑動(dòng)土體的重量及其重心位置復(fù)雜。此時(shí)使用條分法，與費(fèi)倫紐斯、太沙基、畢肖普例如，費(fèi)倫紐斯、太沙基、畢肖普最后得到安全系數(shù)，與規(guī)范的許可值進(jìn)行比較，看到安全不安全。具體的導(dǎo)游公式在此不予說(shuō)明，參考土力學(xué)，而且有些計(jì)算還不能用手計(jì)算解決，需要計(jì)算機(jī)編程。另外，上面第五節(jié)提到的重力水庫(kù)的防滑穩(wěn)定，實(shí)際上正確地說(shuō)，應(yīng)該是沿水庫(kù)基面的防滑穩(wěn)定，還應(yīng)該分析深層防滑穩(wěn)定。也就是說(shuō)，水庫(kù)基礎(chǔ)內(nèi)存在不利緩傾角的弱結(jié)構(gòu)面時(shí)，水庫(kù)體在水荷載的作用下，水庫(kù)體有可能沿弱結(jié)構(gòu)面同步滑動(dòng)，即所謂的深層滑動(dòng)。這個(gè)深層滑動(dòng)的穩(wěn)定計(jì)算就有點(diǎn)類(lèi)似邊坡穩(wěn)定問(wèn)題�？偠�言之，對(duì)于此類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題，我們水工設(shè)計(jì)規(guī)范的基本思想都是用安全系數(shù)來(lái)表示，它等于結(jié)構(gòu)物抵抗破壞穩(wěn)定或者說(shuō)保持自身穩(wěn)定的能力（如抗滑力，抗滑力矩，抗傾覆力矩等）和結(jié)構(gòu)物所受到的外力破壞其穩(wěn)定狀態(tài)的作用（如滑動(dòng)力，滑動(dòng)力矩，傾覆力矩等）的比值。而其追根溯源，可以歸結(jié)為中學(xué)物理的簡(jiǎn)單計(jì)算模型。

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